1.设向量a、b满足/a/=2√5,b=(2,1),且a的模与b的模方向相反,求a的模.2.在▲ABC中,已知D是AB...1.设向量a、b满足/a/=2√5,b=(2,1),且a的模与b的模方向相反,求a的模.2.在▲ABC中,已知D是AB边上的一点,若AD的

Question

1.设向量a、b满足/a/=2√5,b=(2,1),且a的模与b的模方向相反,求a的模.2.在▲ABC中,已知D是AB...
1.设向量a、b满足/a/=2√5,b=(2,1),且a的模与b的模方向相反,求a的模.
2.在▲ABC中,已知D是AB边上的一点,若AD的模=2DB的模,CD的模=1/3CA的模+入CB的模,求 入.

Answer 1

1
是a与b反向,求a吧?|a|=2√5不是已经告诉了嘛：
b=(2,1),故b的单位向量：b0=b/|b|=(2,1)/√5
a与b反向,且：|a|=2√5
故：a=-|a|b0=-2√5(2,1)/√5
=(-4,-2)
2
是：CD=CA/3+λCB吧?
AD=CD-CA,DB=CB-CD
AD=2DB,故：CD-CA=2(CB-CD)
即：3CD=CA+2CB
即：CD=CA/3+2CB/3
即：λ=2/3
-------------如果是：|CD|=|CA|/3+λ|CB|
那λ值是与三角形的形状有关的