如图所示为火灾报警器的原理图，竖直放置的玻璃试管中装入水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出响声．在27℃时，下端封闭的空气柱长为L1=20cm，水银柱上表

Question

如图所示为火灾报警器的原理图，竖直放置的玻璃试管中装入水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出响声．在27℃时，下端封闭的空气柱长为L ₁ =20cm，水银柱上表面与导线端点的距离为L ₂ =10cm，管内水银柱的重量为10N，横截面积为1cm ² ，大气压强P ₀ =1.0×10 ⁵ Pa，问：
（1）当温度达到多少时报警器会报警？
（2）如果温度从27℃升到报警温度的过程中，封闭空气柱从外界吸收的热量为20J，则空气柱的内能增加了多少？

Answer 1

解．（1）封闭的气体做等压变化，由理想气体状态方程：
由 (V1)/(T1) =(V2)/(T2)  
得T ₂ = (V2)/(V1) T ₁ =450K
t ₂ =177℃
（2）气体对外做功W′=（P ₀ S+mg）L ₂ =2J  
由热力学第一定律△U=W+Q=18J
答：（1）当温度达到177℃时报警器会报警．
（2）如果温度从27℃升到报警温度的过程中，封闭空气柱从外界吸收的热量为20J，则空气柱的内能增加了18J．