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证明正整数n与2n之间必定存在一个质数?
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证明正整数n与2n之间必定存在一个质数?
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我给你一个简单的证明：
在数论里,函数pai(x)代表不大于x的素数的个数,对这个函数有一个渐近形式,并且有一个范围c2x/lnx<=pai(x)<=c1x/lnx,c1和c2是常数,并且pai(2x)>=c2(2x)/ln2x>c1x/lnx>=pai(x),所以x和2x有素数.
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在数论里,函数pai(x)代表不大于x的素数的个数,对这个函数有一个渐近形式,并且有一个范围c2x/lnx<=pai(x)<=c1x/lnx,c1和c2是常数,并且pai(2x)>=c2(2x)/ln2x>c1x/lnx>=pai(x),所以x和2x有素数.
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