哈尔滨冰雪大世界集天下冰雪艺术精华，融冰雪娱乐活动于一园，是当今世界规模最大、冰雪艺术景观最多、冰雪娱乐项目最全、夜晚景色最美的冰雪大世界游园会，至今已举办了十一届．

Question

哈尔滨冰雪大世界集天下冰雪艺术精华，融冰雪娱乐活动于一园，是当今世界规模最大、冰雪艺术景观最多、冰雪娱乐项目最全、夜晚景色最美的冰雪大世界游园会，至今已举办了十一届．在第十一届冰雪大世界景区建有一大型冰滑梯，该冰滑梯可看成倾角θ=30°长为50米的斜面．一名游客总质量m=60kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5s内滑至冰滑梯底端．（不计空气阻力，取g=10m/s²，结果保留2位有效数字）问：
（1）、游客与滑梯冰面间动摩擦因数μ₁为多大？
（2）、游客从滑梯滑下后在水平地面上沿直线向前滑行（游客由滑梯底端滑至水平面时速度大小不变、方向变为水平），若游客与水平地面间的动摩擦因数μ₂=0.5，求游客在水平地面上滑行多远后停下？

Answer 1

（1）根据x=(1)/(2)at2得，a=(2x)/(t2)＝(2×50)/(25)m/s2＝4m/s2．
根据牛顿第二定律得，mgsin30°-μ₁mgcos30°=ma
解得：μ₁=0.12
故游客与滑梯冰面间动摩擦因数μ₁为0.12．
（2）游客滑到底端时的速度v=at=20m/s．
在水平面上的加速度a′＝(μ2mg)/(m)＝μ2g＝5m/s2．
x′＝(v2)/(2a′)＝(400)/(10)m＝40m
故游客在水平地面上滑行40m停下．