（1）写出命题“末位数字是0的多位数是5的倍数”的否命题，并判断其真假；（2）写出命题“所有的偶数都能被2整除”的否定，并判断其真假．

Question

（1）写出命题“末位数字是0的多位数是5的倍数”的否命题，并判断其真假；
（2）写出命题“所有的偶数都能被2整除”的否定，并判断其真假．

Answer 1

（1）根据否命题的定义可知原命题的否命题为：
末位数字不是0的多位数不是5的倍数；
（也可写成：若一个多位数末位数字不是0，则这个多位数不是5的倍数），
是 假命题．
（2）命题“所有的偶数都能被2整除”是全称命题，
∴根据全称命题的否定是特称命题即可得到命题的否定为：存在不能被2整除的偶数；是假命题．