分别写出下列命题的逆命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）若q＜1，则方程x2+2x+q=0有实根；（2）若x2+y2=0，则x，y全为零．

Question

分别写出下列命题的逆命题、逆否命题，并判断它们的真假：
（1）若q＜1，则方程x²+2x+q=0有实根；
（2）若x²+y²=0，则x，y全为零．

Answer 1

（1）原命题：若q＜1，则方程x²+2x+q=0有实根；
逆命题：若方程x²+2x+q=0有实根，则q＜1，它是一个假命题，
因为q=1时，方程x²+2x+q=0有实根x=-1；
逆否命题：若方程x²+2x+q=0无实根，则q≥1，它是一个真命题．
（2）原命题：若x²+y²=0，则x，y全为零；
逆命题：若x、y全为零，则x²+y²=0，它是一个真命题；
逆否命题：若x、y不全为零，则x²+y²≠0，它是一个真命题．