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判断下列命题的真假，如果是假命题请举一个反例：①相等的角是对顶角；②有一个内角相等的两个等腰三角形相似；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．
题目详情
判断下列命题的真假，如果是假命题请举一个反例：
①相等的角是对顶角；
②有一个内角相等的两个等腰三角形相似；
③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．
①相等的角是对顶角；
②有一个内角相等的两个等腰三角形相似；
③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．
▼优质解答
答案和解析
①是假命题．如两直线平行时，同位角相等，但它们不是对顶角；
②是假命题，如顶角为30°的等腰三角形和底角为30°的等腰三角形不能相似；
③是假命题．如对角线垂直的等腰梯形，
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD．
②是假命题，如顶角为30°的等腰三角形和底角为30°的等腰三角形不能相似；
③是假命题．如对角线垂直的等腰梯形，
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD．
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