判断下列命题的真假：甲：在边长为1的正三角形中（包括边界）的任意四个点，必有两点的距离不大于12．乙：在边长为1，一个内角为60°的菱形中（包括边界）的任意六个点，必有两点的

Question

判断下列命题的真假：
甲：在边长为1的正三角形中（包括边界）的任意四个点，必有两点的距离不大于(1)/(2)．
乙：在边长为1，一个内角为60°的菱形中（包括边界）的任意六个点，必有两点的距离不大于(1)/(2)．
那么正确的结论是（　　）

A．甲真乙真
B．甲真乙假
C．甲假乙真
D．甲假乙假

Answer 1

三角形的中位线等于底边的一半，可画出边长为1的等边三角形，内角为60°的菱形连接其中一条对角线可分成两个边长为1的等边三角形．在边长为1的正三角形中中位线上面做底边的平行线，可以作出无数条，任何一条都小于(1)/(2)．
故可找出小于(1)/(2)的四个点的连线，故甲乙都是假命题．
故选D．