．(本小题满分12分)有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则

Question

．(本小题满分12分)
有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用 表示更换的面数，用 表示更换费用。
(1)求①号面需要更换的概率；
(2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；
(3)写出 的分布 列，求 的数学期望。

Answer 1

(1)因为①号面不需要更换的概率为： 所以①号面需要更换的概率为：P=1- = (2 )根据独立重复试验，6个面中恰好有2个面需要更换的概率为： P 6 (2)= (3 )因为 ，又P 6 (0)= ，P 6 (1)= ，P 6 (2)= ...