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当x趋于0时,sinxlnx的极限怎么求啊?
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当x趋于0时,sinxlnx的极限怎么求啊?
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答案和解析
lim[x→0](sinxlnx)
=(lim[x→0]((sinx/x)*(xlnx))
(lim(x->0)sinx/x=1 )
=lim[x→0](lnx/(1/x))
=lim[x→0]((1/x)/(-1/x^2))(洛比塔法则)
=lim(x->0)-x
=0
=(lim[x→0]((sinx/x)*(xlnx))
(lim(x->0)sinx/x=1 )
=lim[x→0](lnx/(1/x))
=lim[x→0]((1/x)/(-1/x^2))(洛比塔法则)
=lim(x->0)-x
=0
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