A、B、C、D四人拿出同样多的钱买一种乒乓球，他们各拿了若干盒．已知A比B少拿4盒，C比D少拿8盒，最后按比例，A还付给C112元，B还应付给D72元，那么B比D多拿多少盒？

Question

A、B、C、D四人拿出同样多的钱买一种乒乓球，他们各拿了若干盒．已知A比B少拿4盒，C比D少拿8盒，最后按比例，A还付给C112元，B还应付给D72元，那么B比D多拿多少盒？

Answer 1

设A拿了a盒，C拿了c盒，则B拿了a+4盒，D拿了c+8盒，
四人共拿了：a+c+（a+4）+（c+8）=2a+2c+12，
平均每人拿：（2a+2c+12）÷4=(a+c)/(2)+3盒，其中a多拿了：a-（(a+c)/(2)+3）=(a−c)/(2)-3盒，
令(a−c)/(2)=x，则A多拿了：x-3盒，从而B多拿了x-3+4=x+1盒；C少拿了(a+c)/(2)+3-c+=x+3盒，从而D少拿了x+3-8=x-5盒，
依据题意按比例得：
A应付给C的钱：A应付的钱=（x+3）：（x+3+x-5）；
B应付给D的钱：B应付的钱=（x-5）：（x+3+x-5）；
A应付的钱：B应付的钱=（x-3）：（x+1）；
又因为A还付给C112元，B还应付给D72元，
把数据代入变换可得：112：72=（x+3）（x-3）：（x-5）（x+1），即14：9=（x+3）（x-3）：（x-5）（x+1），
通过检验14：9=（11+3）（11-3）：（11-5）（11+1）=（14×8）：（6×12）=14：9，可得，x=11，
则B比D多拿的盒数为：（a+4）-（c+8）=a-c=2x-4=2×11-4=18盒．
答：B比D多拿18盒．