D(X)=E(X^2)-EX这个公式是什么公式,绝对没错,不懂的别来回答.

Question

D(X)=E(X^2)-EX这个公式是什么公式,绝对没错,不懂的别来回答.

Answer 1

应该是这个吧：D(X)=E(x²)-[E(X)]²
这是统计学里的公式假设一组数据
X:x1,x2,x3,…,x(n-1),xn.
另一组数据
X'：(x1)²,(x2)²,(x3)²,…,(x(n-1))²,(xn)² .
E(X²)即为X'的期望（此处即为X'的平均值）
E(X)即为X的期望（此处即为X'的平均值）
D(X)为X的方差,且D(X)=∑Pi[Xi-E(X)]²（i从1到n）
此处Pi为Xi的概率且Pi=1/n
∴D(X)=1/n∑[Xi-E(X)]²①
将①式展开并整理即可得
D(X)=E(x²)-[E(X)]²