1.那个楼梯问题.就是走一层就一种走法,两层是二种……要比如到100层一共就几种的规律2.（某数+1）x2,然后再加一乘二……求规律

Question

1.那个楼梯问题.就是走一层就一种走法,两层是二种……要比如到100层一共就几种的规律
2.（某数+1）x2,然后再加一乘二……求规律

Answer 1

楼主的提问还真不好理解.原题不是这样说的吧?否则出题的人肯定是表达能力有问题的.
1、注意,如果我对题目的意思没理解错的话!我的理解是,上第一层有1种走法,从第1层到第2层有2种走法,从第2层到第3层有3种走法,那么这应该是乘法原理问题.答案是到第n层有n!种走法.n!的意思就是n的阶乘,就是从1开始,一直乘到n.定义是n!＝1×2×3×……×(n-3)×(n-2)×(n-1)×n.比如2!＝1×2.5!＝1×2×3×4×5.
可是如果按照作者的原话来理解,到第几层就应该有几种走法,到100层就100种走法.
2、数列问题
令“某数”＝A1＝a
A2＝(A1+1)×2
A3＝(A2+1)×2
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An＝(An－1 ＋ 1)×2 注意An－1里的n－1是下标,An－1是第n－1个数的意思.
以上共n个式子,将第一个式子乘以2的(n-1)次方,第二个式子乘以2的(n-2)次方……第n个式子乘以2的0次方.然后将各式相加,可消去中间项
得到式：An＝2＋2^2+2^3+……＋2^(n-1)+a×2^(n-1)
即An＝2^n+a×2^(n-1)-2
简化一下可以得到An＝(a+2)×2^(n-1)-2