已知函数f(x)=(2+x)/(2-x)若g(x)=[(2-x)f(x)]^2-m(x+2)-2有零点,求实数m的取值范围

Question

已知函数f(x)=(2+x)/(2-x)
若g(x)=[(2-x)f(x)]^2-m(x+2)-2有零点,求实数m的取值范围

Answer 1

将f(x)代入g(x)化简,有：g(x)=（x+2)^2-m(x+2)-2,此函数有0点,即方程g(x)=0有根.
根据一元二次方程根的判别式,△≥0,m^2-8≥0,然后开根号就行了.百度这个太难打数学式子了,我就不往下写了.如果觉得不太适应可以令t=x+2,对g(x)进行换元,可以很简单的看到判别式.而且结果跟直接化简g(x）是一样的.