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某市为鼓励居民节约用电,将实行阶梯电价,该市每户居民每月用电量划分为三档,电价实行分档递增.第一档电量:用电量不超过200千瓦时,电价标准为0.5元/千瓦时;第二档电量:用电量
题目详情
某市为鼓励居民节约用电,将实行阶梯电价,该市每户居民每月用电量划分为三档,电价实行分档递增.
第一档电量:用电量不超过200千瓦时,电价标准为0.5元/千瓦时;
第二档电量:用电量超过200但不超过400千瓦时,超出第一档电量的部分,电价标准比第一档电价提高0.1元/千瓦时;
第三档电量:用电量超过400千瓦时,超出第二档电量的部分,电价标准比第一档电价提高0.3元/千瓦时.随机调查了该市1000户居民,获得了他们某月的用电量数据,整理得到如表的频率分布表:
(Ⅰ)根据频率分布表中的数据,写出a,b,c的值;
(Ⅱ)从该市调查的1000户居民中随机抽取一户居民,求该户居民用电量不超过300千瓦时的概率;
(Ⅲ)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,试估计该市每户居民该月的平均电费.
第一档电量:用电量不超过200千瓦时,电价标准为0.5元/千瓦时;
第二档电量:用电量超过200但不超过400千瓦时,超出第一档电量的部分,电价标准比第一档电价提高0.1元/千瓦时;
第三档电量:用电量超过400千瓦时,超出第二档电量的部分,电价标准比第一档电价提高0.3元/千瓦时.随机调查了该市1000户居民,获得了他们某月的用电量数据,整理得到如表的频率分布表:
用电量(千瓦时) | [0,100] | (100,200] | (200,300] | (300,400] | (400,500] | 合计 |
频数 | 200 | 400 | 200 | b | 100 | 1000 |
频率 | 0.2 | a | 0.2 | 0.1 | c | 1 |
(Ⅱ)从该市调查的1000户居民中随机抽取一户居民,求该户居民用电量不超过300千瓦时的概率;
(Ⅲ)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,试估计该市每户居民该月的平均电费.
▼优质解答
答案和解析
(本小题满分13分)
(Ⅰ)a=0.4,b=100,c=0.1.…(3分)
(Ⅱ)设“该户居民月用电量不超过300千瓦时”为事件A.…(4分)
由表可知:共调查了1000户居民,用电量不超过300千瓦时的有200+400+200=800户,用电量超过300千瓦时的有100+100=200户,
所以该居民月用电量不超过300千瓦时的概率P(A)=
=
.…(8分)
(Ⅲ)由用电量的频率分布表和题意,得居民该月用电费用的数据分组与频率分布表:
根据题意,该市每户居民该月的平均电费为:25×0.2+75×0.4+130×0.2+190×0.1+260×0.1=106(元)…(13分)
(Ⅰ)a=0.4,b=100,c=0.1.…(3分)
(Ⅱ)设“该户居民月用电量不超过300千瓦时”为事件A.…(4分)
由表可知:共调查了1000户居民,用电量不超过300千瓦时的有200+400+200=800户,用电量超过300千瓦时的有100+100=200户,
所以该居民月用电量不超过300千瓦时的概率P(A)=
800 |
1000 |
4 |
5 |
(Ⅲ)由用电量的频率分布表和题意,得居民该月用电费用的数据分组与频率分布表:
用电量(千瓦时) | [0,100] | (100,200] | (200,300] | (300,400] | (400,500] |
用电费用 | [0,50] | (50,100] | (100,160] | (160,220] | (220,300] |
频率 | 0.2 | 0.4 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
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