如图为一台有3个工作档位的电热水器的工作原理图．从说明书上获得该热水器有3个功率，分别为1210W、200W、121W，工作电压为110V．小明同学把该热水器接在110V的电路两端，拨动开关S至高温

Question

如图为一台有3个工作档位的电热水器的工作原理图．从说明书上获得该热水器有3个功率，分别为1210W、200W、121W，工作电压为110V．小明同学把该热水器接在110V的电路两端，拨动开关S至高温档让电热水器工作10分钟．求：

（1）10分钟内在高温档时电热水器消耗的电能为多少度？
（2）10分钟内在低温档时电热水器产生的热量，如果全部被比热容为1.21×10³J/（kg•℃）的某种液体吸收，已知液体质量为2kg，求液体温度升高了多少度？
（3）由电热水器电路图和功率信息请计算出R₂的阻值．

Answer 1

（1）由P=(W)/(t)可得，10分钟内在高温档时电热水器消耗的电能：
W_高=P_高t=1210×10^-3kW×(10)/(60)h≈0.2kW•h=0.2度；
（2）10分钟内在低温档时电热水器产生的热量：
Q_放=W_低=P_低t=121W×10×60s=72600J，
液体吸收的热量：
Q_吸=Q_放=72600J，
由Q_吸=cm△t可得，液体升高的温度：
△t=(Q吸)/(cm)=(72600J)/(1.21×103J/(kg•℃)×2kg)=30℃；
（3）当S接a时，电路为R₁的简单电路，热水器处于加热状态，
由P=(U2)/(R)可得，R₁的阻值：
R₁=(U2)/(P高)=((110V)2)/(1210W)=10Ω，
当S接b时，R₁与R₂串联，热水器处于中温档，
则电路中的总电阻：
R=(U2)/(P中)=((110V)2)/(200W)=60.5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=60.5Ω-10Ω=50.5Ω．
答：（1）10分钟内在高温档时电热水器消耗的电能为0.2度；
（2）液体温度升高了60℃；
（3）R₂的阻值为50.5Ω．