某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：①先用多用电表对电阻大小进行粗测，选用欧姆档的“×10”档位，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图1，

Question

某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：

①先用多用电表对电阻大小进行粗测，选用欧姆档的“×10”档位，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图1，则该电阻的阻值约为______Ω
②该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表  A₁（量程0～3mA，内阻约50Ω）；A₂（量程0～30mA，内阻约20Ω）
电压表  V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）；V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R₁（阻值范围0～10Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R₂（阻值范围0～2000Ω，允许通过的最大电流0.5A）
开关S   导线若干
据题意，该同学应选择电流表是______； 电压表是______；滑动变阻器是______．
③如果既要满足测量要求，又要使测量误差较小，请在图2的方框中画出电路图．
④若待测电阻的测量长度用l表示，直径用D表示，加在电阻两端的电压用U表示，通过电阻的电流用I表示，则此圆柱体材料的电阻率表达式为ρ=

(πD2U)/(4IL)

(πD2U)/(4IL)

．

Answer 1

（1）选用欧姆档的“×10”档位，由图示欧姆表可知，其示数为10×10=100Ω；
（2）电源电动势为4V，则电压表选：V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）；
电路最大电流约为I=(U)/(R)=(3)/(100)=0.03A=30mA，电流表选：A₂（量程0～30mA，内阻约20Ω）．待测电阻阻值约为100Ω，为测多组实验数据，滑动变阻器应选R₁（阻值范围0～10Ω，允许通过的最大电流2.0A）
（3）待测电阻阻值约为100Ω，滑动变阻器最大阻值为10Ω，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；电压表内阻约为10kΩ，电流表内阻约为20Ω，待测电阻阻值约为100Ω，相对来说，电压表内阻远大于待测点阻值，因此电流表应采用外接法，实验电路如图．
（4）待测电阻阻值R=(U)/(I)，电阻R=ρ(L)/(s)=，则电阻率ρ=(πD2U)/(4IL)．
故答案为：①100      ②A₂    V₁    R₁

③如上图；(πD2U)/(4IL)