育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型．为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图所示．当只闭合开关S1时，电压表

Question

育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型．为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图所示．当只闭合开关S ₁ 时，电压表的示数为U ₁ ，电阻R ₃ 消耗的电功率为P ₃ ；当只闭合开关S ₂ 时，电压表的示数为U ₂ ，电阻R ₃ 消耗的电功率为P ₃ ′，测得此时电阻R ₂ 消耗的电功率为1.6W．已知2U ₁ =U ₂ ，P ₃ =4P ₃ ′，电源两端电压保持不变．
（1）请你计算出电阻R ₁ 与电阻R ₂ 的比值．
（2）当开关S ₁ 、S ₂ 、S ₃ 分别处于什么状态时，电路消耗的电功率最大，请你计算出这个电功率．

Answer 1

（1）只闭合S 1 时，R 1 和R 2 串联，等效电路图如图1所示；只闭合S 2 时，R 2 和R 3 串联，等效电路图如图2所示． ∵P=I 2 R，且P 3 ：P 3 ′=4：1，∴ P 3 P′ 3 = I 2 1 ...