[96年全国]一题数学双曲线选择求助`中档题设双曲线X^/a^-Y^/b^=1(0

Question

[96年全国]一题数学双曲线选择求助`中档题
设双曲线X^/a^-Y^/b^=1(0

Answer 1

设两点为A(a,0).B(0,b)
由双曲线定义可知AB^2=a^2+b^2=c^2
直角三角形ABO中,AO*BO=AB*原点到AB距离=AB*[4分之根号3倍的c]
a*b=[4分之根号3倍的c]
又a^2+b^2=c^2
两式联立,可以得到(根号3倍的a-b)*(a-根号3倍的b)=0
因为0