《红楼梦》里有这样一首诗：“阶下儿童仰面时，清明妆点最堪宜，游丝一断浑无力，莫向东风怨别离．”这首诗生动地描绘了清明时节人们放风筝时的情景．假设一个扇形风筝的周长（l）

Question

《红楼梦》里有这样一首诗：“阶下儿童仰面时，清明妆点最堪宜，游丝一断浑无力，莫向东风怨别离．”这首诗生动地描绘了清明时节人们放风筝时的情景．假设一个扇形风筝的周长（l）已经确定，要使它的面积最大，那么这个风筝的具体形状该如何设计？

Answer 1

设扇形风筝的半径为r，则

AB

的长为l-2r，
∴S=(1)/(2)r（l-2r）=-r²+(1)/(2)rl=-（r-(1)/(4)l）²+(1)/(16)l²，
∵a=-1＜0，
∴S有最大值，
当r=(1)/(4)l时，S最大，
∴当扇形的半径等于扇形风筝的周长的(1)/(4)时，扇形的面积最大．