如图所示，一个半径为R的四分之一透明圆柱体放置在水平桌面上，一束蓝光沿水平方向垂直入射到OA上，经过圆柱体后在水平面形成一个光斑．已知圆柱体对蓝光的折射率为2．求：①蓝光在

Question

如图所示，一个半径为R的四分之一透明圆柱体放置在水平桌面上，一束蓝光沿水平方向垂直入射到OA上，经过圆柱体后在水平面形成一个光斑．已知圆柱体对蓝光的折射率为2．求：
①蓝光在圆柱体中的传播速度；
②圆柱体右侧水平桌面上黑暗部分的长度．

Answer 1

①由n=(c)/(v)得光在透明体中传播的速度为：
v=(c)/(n)=(3×108)/(2)=1.5×10⁸m/s
②设光从圆柱体入射空气时临界角为C，则有：
sinC=(1)/(n)
可得：C=30°     
由图知：OB=(R)/(cosC)=(2√(3))/(3)R
阴影部分长度为：L=OB-R=（(2√(3))/(3)-1）R   
答：①蓝光在圆柱体中的传播速度是1.5×10⁸m/s；
②圆柱体右侧水平桌面上黑暗部分的长度是（(2√(3))/(3)-1）R．