一道奇怪的极限题lim1/n[(1-1/n)^2+(1-2/n)^2+...+(1-(n-1)/n)^2]=n→+∞这道题目我一眼看去就是0,可答案却是1/3不管化不化简1/n=00*[(1-1/n)^2+(1-2/n)^2+...+(1-(n-1)/n)^2]=0我这样思考行吗

Question

一道奇怪的极限题
lim1/n[(1-1/n)^2+(1-2/n)^2+...+(1-(n-1)/n)^2]=
n→+∞
这道题目我一眼看去就是0,可答案却是1/3
不管化不化简1/n=0
0*[(1-1/n)^2+(1-2/n)^2+...+(1-(n-1)/n)^2]=0
我这样思考行吗

Answer 1

哦,我刚刚误解了你的式子.抱歉,你的思考是错误的.虽然1/n->0,但[(1-1/n)^2+(1-2/n)^2+...+(1-(n-1)/n)^2]->正无穷0*正无穷=什么都有可能.举例：1/n -> 0但1/n*(1+1+1+1+1+...1(n个相加))=1不是0.改正后,右面的式子我...