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比较向量数乘与实数乘法有哪些相同点和不同点:相同点:;不同点:;
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比较向量数乘与实数乘法有哪些相同点和不同点:
相同点:______;
不同点:______;
相同点:______;
不同点:______;
▼优质解答
答案和解析
根据向量数乘与实数乘法的定义,分析可得其相同点和不同点,
相同点:都是两个量之间的运算,从向量模的角度看,数乘向量的模也是两个实数之间的运算;
不同点:运算结果不同,前者是向量,后者是实数,实数乘法是两个实数之间的倍数运算,符号乘法运算规律;向量数乘是数与向量相乘,有其特有的运算规则,即最终结果为一个向量,其模为原向量的实数倍,其方向取决于实数的符号,实数为正与原向量同向,实数为负与原向量反向,实数为零结果为零向量;
故答案为:相同点:都是两个量之间的运算,从向量模的角度看,数乘向量的模也是两个实数之间的运算;
不同点:运算结果不同,前者是向量,后者是实数,实数乘法是两个实数之间的倍数运算,符号乘法运算规律;向量数乘是数与向量相乘,有其特有的运算规则,即最终结果为一个向量,其模为原向量的实数倍,其方向取决于实数的符号,实数为正与原向量同向,实数为负与原向量反向,实数为零结果为零向量.
相同点:都是两个量之间的运算,从向量模的角度看,数乘向量的模也是两个实数之间的运算;
不同点:运算结果不同,前者是向量,后者是实数,实数乘法是两个实数之间的倍数运算,符号乘法运算规律;向量数乘是数与向量相乘,有其特有的运算规则,即最终结果为一个向量,其模为原向量的实数倍,其方向取决于实数的符号,实数为正与原向量同向,实数为负与原向量反向,实数为零结果为零向量;
故答案为:相同点:都是两个量之间的运算,从向量模的角度看,数乘向量的模也是两个实数之间的运算;
不同点:运算结果不同,前者是向量,后者是实数,实数乘法是两个实数之间的倍数运算,符号乘法运算规律;向量数乘是数与向量相乘,有其特有的运算规则,即最终结果为一个向量,其模为原向量的实数倍,其方向取决于实数的符号,实数为正与原向量同向,实数为负与原向量反向,实数为零结果为零向量.
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