已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A，B为抛物线上异于坐标原点O的不同两点，抛物线C在A，B处的切线已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A，B为抛物线上异于坐标原点O的不同两点，

Question

已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A，B为抛物线上异于坐标原点O的不同两点，抛物线C在A，B处的切线
已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，A，B为抛物线上异于坐标原点O的不同两点，抛物线C在A，B处的切线分别为l₁，l₂，且l₁⊥l₂，l₁与l₂相交于点D．
（Ⅰ）求点D的轨迹方程；
（Ⅱ）假设D点的坐标为（(3)/(2)，-1），问是否存在经过A，B两点且与l₁，l₂都相切的圆？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（I）设A(x1，x212p)，B(x2，x222p)．由抛物线C：x2=2py（p＞0），可得y′=xp．则抛物线C在A，B处的切线l1，l2的斜率分别为x1p，x2p．∵l1⊥l2，∴x1p×x2p=-1，解得x1x2=-p2．∴抛物线C在A，B处的切线分别为l1：y?x...