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关于人造地球卫星下列说法中,正确的是()A.轨道半径是地球半径n倍的地球同步卫星的向心加速度是地表附近重力加速度的1n2倍B.轨道半径是地球半径n倍的地球同步卫星的向心加速

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关于人造地球卫星下列说法中,正确的是(  )

A.轨道半径是地球半径n倍的地球同步卫星的向心加速度是地表附近重力加速度的
1
n2

B.轨道半径是地球半径n倍的地球同步卫星的向心加速度是地球赤道表面物体向心加速度的n2
C.地球同步卫星的线速度比地球上赤道处物体的线速度大
D.如果卫星因受空气阻力的作用,其半径逐渐减小,则它的势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能逐渐减少
▼优质解答
答案和解析
A、设地球的半径为R,质量为M,则
对于同步卫星,有G
Mm
(nR)2
=man
在地面上,有mg=G
Mm
R2

比较上两式得:an=
1
n2
g,故A正确.
B、C设地球自转的角速度为ω,地球同步卫与地球赤道表面上物体的角速度都是ω,由向心加速度公式an2r,得an∝r,故轨道半径是地球半径n倍的地球同步卫星的向心加速度是地球赤道表面物体向心加速度的n倍.
由公式v=ωr,知v∝r,则地球同步卫星的线速度比地球上赤道处物体的线速度大,故C正确.
D、卫星因受空气阻力的作用,其半径逐渐减小时,根据卫星的线速度公式v=
GM
r
分析可知,其速度增大,动能增大,高度降低,它的势能逐渐减小,由于空气阻力做负功,机械能减小,故D正确.
故选ACD
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