（2010•赤峰模拟）为宣传保护和改善人类环境，某市在今年“世界环境日”这一天将举行环保知识大奖赛，比赛规则如下：比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行

Question

（2010•赤峰模拟）为宣传保护和改善人类环境，某市在今年“世界环境日”这一天将举行环保知识大奖赛，比赛规则如下：比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲回答每个问题的正确率相同，并且答题相互之间没有影响，且连续两次答错的概率为(1)/(9)．
（1）求选手甲回答一个问题的正确率；
（2）求选手甲进入决赛的概率．

Answer 1

（1）甲回答每个问题的正确率相同，并且答题相互之间没有影响，且连续两次答错的概率为19．设甲选手答对一个问题的正确率为P1，则(1−P1)2＝19故甲选手答对一个问题的正确率P1＝23（2）由题意知甲进入决赛包括三种情...