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在一次国际象棋比赛中,每个选手都与其他选手赛一局,规则是：赢者2分,输者0分,平局各记1分.现在有四个同学统计了比赛中选手的得分总和,他们的结果分别是：1979,1980,1984,1985,经核实有一位
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在一次国际象棋比赛中,每个选手都与其他选手赛一局,规则是：赢者2分,输者0分,平局各记1分.现在有四个同学统计了比赛中选手的得分总和,他们的结果分别是：1979,1980,1984,1985,经核实有一位同学统计无误,通过以上数据,问：共有多少名选手参加比赛?
▼优质解答
答案和解析
设有x名选手参加,
则比赛的局数为x中取2的组合数＝x*(x-1)/2
每局2分,得分总和就应该是x*(x-1),即两个连续自然数的乘积.
1979,1980,1984,1985这四个数,很明显只有1980＝45*44
所以这次比赛中共有45名选手参加
则比赛的局数为x中取2的组合数＝x*(x-1)/2
每局2分,得分总和就应该是x*(x-1),即两个连续自然数的乘积.
1979,1980,1984,1985这四个数,很明显只有1980＝45*44
所以这次比赛中共有45名选手参加
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