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象棋比赛中每个选手都和其他选手恰好比赛一局,每局赢者得2分,输者得0分,平局各记1分,今有四个同学统计了比赛中全部选手得分总数情况分别是1980、1983、1989、1991,经核实确有一个同
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象棋比赛中每个选手都和其他选手恰好比赛一局,每局赢者得2分,输者得0分,平局各记1分,今有四个同学统计了比赛中全部选手得分总数情况分别是1980、1983、1989、1991,经核实确有一个同学统计无误,这次比赛中有______名选手参加比赛.
▼优质解答
答案和解析
设共有x名选手参加,依题意可得x(x−1)2×2=x(x−1)∵x是正整数,且大于1,所以x,x-1是两个连续的正整数.不难验证:两个连续的整数之积的末位数字只能是0,2,6,故得分总数只能是1980,则x(x-1)=1980,解之得x...
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