（2014•丹徒区一模）某水果自动筛选装置（如图所示），它能将质量小于一定标准的水果自动剔除．其原理如下：传送带上的水果经过检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化．AB间的电压也

Question

（2014•丹徒区一模）某水果自动筛选装置（如图所示），它能将质量小于一定标准的水果自动剔除．其原理如下：传送带上的水果经过检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化．AB间的电压也随之发生改变．当U_AB＜3V时，机械装置启动，将质量不达标的小水果推出传送带，实现自动筛选功能．已知：电源电压为9V．R₀=20Ω，压敏电阻R的阻值未知（未画出），压敏电阻R的阻值随压力变化关系如图所示．①当闭合s₁，断开s₂时，质量小于250g的苹果被剔除；②当闭合s₁，断开s₂时，质量小于100g的苹果被剔除，求：

（1）根据题意求出R₁的阻值；
（2）请在答题卷的图中画出虚线框内的电路图；
（3）当闭合s₁，断开s₂时，该电路消耗的总电功率为1.62w，此时在检测点上的水果质量是多少？
（4）该电路只能剔除两个等级的水果，不同等级的水果筛选的质量标准是不同的，请你对电路进行改进，使该装置能够方便筛选不同水果，（g=10N/kg）

Answer 1

（1）①质量小于250g的苹果时，压力F=G=mg=0.25kg×10N/kg=2.5N，
由图3可知，R=40Ω，
当闭合s₁，断开s₂时，R与R_AB串联，
由题意可知U_AB=3V，
根据串联电路的电压等于各分电压之和可得：
U_R=U-U_AB=9V-3V=6V，
∵I_AB=I_R=(UR)/(R)=(6V)/(40Ω)=0.15A，
∴由I=(U)/(R)得：R_AB=(UAB)/(IAB)=(3V)/(0.15A)=20Ω；
∵R₀=20Ω，
∴说明此时AB之间只有R₀连入；
②当质量小于100g的苹果被剔除时，压力为F′=G′=m′g=0.1kg×10N/kg=1N，
由图3可知，R′=60Ω，
∵I_AB′=I_R′=(UR)/(R′)=(6V)/(60Ω)=0.1A，
∴由I=(U)/(R)得：R_AB′=(UAB)/(IAB′)=(3V)/(0.1A)=30Ω；
∵R₀=20Ω，
∴说明此时AB之间R₀与R₁串联连入；
则R₁=R_AB′-R₀=30Ω-20Ω=10Ω．
（2）由上分析可知：当闭合s₁，断开s₂时，只有R₀连入；当闭合s₁，断开s₂时，R₀与R₁串联连入；
如图：

（3）当闭合s₁，断开s₂时，该电路消耗的总电功率为1.62W，
根据P=UI得：此时电路中的电流为：I″=(P″)/(U)=(1.62W)/(9V)=0.18A，
∴由I=(U)/(R)得：R_总″=(U)/(I″)=(9V)/(0.18A)=50Ω；
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R″=R_总″-R₀=50Ω-20Ω=30Ω．
由图3可知，R″=30Ω时对应的压力F″=3.5N，
∵G″=F″=3.5N，
∴则水果质量m″=(G ″)/(g)=(3.5N)/(10N/kg)=0.35kg=350g．
（4）将R₀改为可调电阻，如滑动变阻器、电阻箱，也可将变阻器与电流表串联连入电路，方便调节时观测．
答：（1）R₁的阻值为10Ω；
（2）电路图如上图；
（3）当闭合s₁，断开s₂时，该电路消耗的总电功率为1.62w，此时在检测点上的水果质量是350g；
（4）将R₀改为可调电阻，如滑动变阻器、电阻箱，也可将变阻器与电流表串联连入电路，方便调节时观测．