排列组合问题1、在一次选举中,甲、乙分别得到a张和b张选票（a＞b）,将全部a＋b张选票按某种顺序排列,依次计票时甲所得票数总比乙多,问这种排列方法有多少种?2、8个棋子大小相同,其中5个

Question

排列组合问题
1、在一次选举中,甲、乙分别得到a张和b张选票（a＞b）,将全部a＋b张选票按某种顺序排列,依次计票时甲所得票数总比乙多,问这种排列方法有多少种?
2、8个棋子大小相同,其中5个红的,3个蓝的,把它们放在8×8的棋盘上,每行、列只放一个,问有多少种方法?若放在12×12的棋盘上,结果如何呢?

Answer 1

(1)方案数=C(a+b,a)-2C(a+b-1,a)=C(a+b-1,a-1)-C(a+b-1,a)(2)8*8棋盘:方案数=A(8,8)*C(8,3)=2257920(种) 12*12棋盘:方案数=C(12,8)*A(12,8)*C(8,3)=553246848000(种) 有什么疑惑的地方可以提出来......