（选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题.每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A.选修4－1：

Question

 （选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题. 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A. 选修4－1：几何证明选讲

如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，⊥，

过点作⊙的切线FD交的延长线于点．连结交

于点.

    求证：.

 

B. 选修4－2：矩阵与变换

求矩阵的特征值及对应的特征向量.

 

C. 选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．

   （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

   （2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值.

 

D．选修4－5：不等式选讲

    设均为正数，且，求证

 

 

 

 

Answer 1

  A. 选修4－1：几何证明选讲 【证明】连结OF． 因为DF切⊙O于F，所以∠OFD=90°． 所以∠OFC+∠CFD=90°． 因为OC=OF，所以∠OCF=∠OFC．          因为CO⊥AB于O，所以∠OCF+∠CEO=9...