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44高二数学选修2-1在抛物线y=x^2上,到直线y=2x-4的距离最短的点的坐标是多少?
题目详情
44高二数学选修2-1
在抛物线y=x^2上,到直线y=2x-4的距离最短的点的坐标是多少?
在抛物线y=x^2上,到直线y=2x-4的距离最短的点的坐标是多少?
▼优质解答
答案和解析
设直线y2=2x+b,此直线平行于y=2x-4,并且与y=x^2相切.
y2与抛物线相切表示方程组
y=2x+b
y=x^2
有唯一解.
x^2-2x-b=0
当且仅当b=-1的时候,此方程有唯一解.
此时x=1
带入抛物线中,与y=2x-4最近的点是 (1,1)
y2与抛物线相切表示方程组
y=2x+b
y=x^2
有唯一解.
x^2-2x-b=0
当且仅当b=-1的时候,此方程有唯一解.
此时x=1
带入抛物线中,与y=2x-4最近的点是 (1,1)
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