甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．

题目详情

甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．
（1）求甲答对试题数

的分布列及数学期望；
（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

▼优质解答

答案和解析

（1）

（2）甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为

（1）依题意，甲答对主式题数

的可能取值为0,1,2,3，则

4分

的分布列为

	0	1	2	3
P

甲答对试题数

的数学期望为

6分
（2）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则

9分
因为事件A、B相互独立，

甲、乙两人考试均不合格的概率为

甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为

答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为

12分
另甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为

答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为

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