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课外活动小组共13人,其中男生8人,女生5人,并且男、女各指定一名队长,现从中选5人主持某种活动,依下列条件各有多少种选法?(1)只有一名女生;(2)两队长当选;(3)至少有
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课外活动小组共13人,其中男生8人,女生5人,并且男、女各指定一名队长,现从中选5人主持某种活动,依下列条件各有多少种选法? (1)只有一名女生; (2)两队长当选; (3)至少有一名队长当选; (4)至多有两名女生当选. |
▼优质解答
答案和解析
(1)350 (2)165(3)825 (4)966 |
(1)一名女生,四名男生,故共有C ·C =350(种). (2)将两队长作为一类,其他11人作为一类, 故共有C ·C =165(种). (3)至少有一名队长含有两类:有一名队长和两名队长. 故共有:C ·C +C ·C =825(种). 或采用间接法:C -C =825(种). (4)至多有两名女生含有三类:有两名女生、只有一名女生、没有女生. 故选法为C ·C +C ·C +C =966(种). |
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