摩擦力做功选取的参考系

Question

摩擦力做功选取的参考系

Answer 1

（以下均取向右为正方向） 首先应该知道,为什么放上物体后皮带能匀速运动?这实际上是电动机的功劳.是因为水平方向上（不计皮带与转轴的摩擦）,皮带受到的摩擦力与电动机的牵引力（不妨设为F）平衡.
以传送带为参考系：皮带既为参考系,就不用研究F做不做功了（也可以理解为：皮带的位移为0,所以F不做功）.从整个系统看：物体是在做初速度为-V,加速度为a的匀减速运动,所以物体开始具有1/2mV^2的动能.物体末速度为0.,所以末动能为0.根据能量守恒定律,物体的动能通过摩擦力做功转化为了内能,所以系统转化为内能的能量为1/2mV^2.
以地面为参考系：物体刚放下时,受到向右的摩擦力f.那么物体是在做初速度为0,加速度为f/m的匀加速运动,物体与皮带相对运动时间t=v/a=mv/f,所以皮带的位移为S=Vt=V^2/a=mV^2/f.易知皮带受到的摩擦力为-f,摩擦力对皮带做功为:W=-fS=-mV^2.皮带因受力平衡而保持匀速,所以合外力对皮带做功为0,所以F对皮带做功为-W=mV^2,即电动机对系统做的总功（也是消耗的电能）为mv^2.物体末速度为v,所以末动能为1/2mv^2,即物体动能增量为1/2mv^2,根据能量守恒定律,系统转化为内能的能量为mv^2-1/2mV^2=1/2mv^2.
所以分别以地面和传送带为参考系计算,两者结论是相同的.
希望对你能有所帮助.