某科技小组有6个同学,现从中选出3名去参观展览,至少有1名女生入选时的不同说法有16种,则小组中的女生数目为(答对我会加分)

Question

某科技小组有6个同学,现从中选出3名去参观展览,至少有1名女生入选时的不同说法有16种,则小组中的女生数目为______(答对我会加分)

Answer 1

首先就不考虑一个女生了（随便看一下就知道是10种）
我就不一一分析了
设女生X人 男生6-x人
则选一个女生：
方法数易得 x*(6-x)*(5-x)/2;
选两个女生为：
x*(x-1)*(6-x)/2;
选三个女生：
为x*(x-1)*(x-2)/6;
运用判断：
当女生大于2人 可以看出方法数大于16 不成立
所以女生为 2人 期待楼主的承诺