研究性学习小组要从6名（其中男生4人，女生2人）成员中任意选派3人去参加某次社会调查．（Ⅰ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率；（Ⅱ）设所选3人中女生人数为ξ，求

Question

研究性学习小组要从6名（其中男生4人，女生2人）成员中任意选派3人去参加某次社会调查．
（Ⅰ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率；
（Ⅱ）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

Answer 1

（I）由题意，在男生甲被选中的情况下，只需要从其余5人中选出2人，
在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中，即从其余4人中选1人即可，
∴P=(∁14)/(∁25)=(2)/(5)．
（II）ξ=0，1，2．P（ξ=k）=(∁3-k4∁k2)/(∁36)．
P（ξ=0）=(1)/(5)，P（ξ=1）=(3)/(5)，P（ξ=2）=(1)/(5)．
∴ξ的分布列为：

ξ	0	1	2
P	(1)/(5)	(3)/(5)	(1)/(5)

∴Eξ=0+1×(3)/(5)+2×(1)/(5)=1．