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某班级要从5名男生,3名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有一名女生,那么选派的4人中恰好有2名女生的概率为.

题目详情
某班级要从5名男生,3名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有一名女生,那么选派的4人中恰好有2名女生的概率为______.
▼优质解答
答案和解析
根据题意,从8人中任取4人,有C 8 4 种取法,但其中没有女生参加即全部为男生的有C 5 4 种,则至少有一名女生的取法有C 8 4 -C 5 4 =65种;
其中恰有2名女生即2男2女的取法有C 5 2 ×C 3 2 =30种;
则选派的4人中恰好有2名女生的概率为
30
65
=
6
13

故答案为
6
13