有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务的不同选法有种.

Question

有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务的不同选法有____种.

Answer 1

【分析】本题是一个分步计数问题，先从10个人中选4个人，有C₁₀⁴种结果，再从4个人中选2个担任甲，共有C₄²种结果，余下的两个人只要选一个担任乙，余下的担任丙，有C₂¹种结果，根据乘法原理得到结果．

先从10个人中选4个人，有C₁₀⁴种结果，
再从4个人中选2个担任甲，共有C₄²种结果，
余下的两个人只要选一个担任乙，余下的担任丙，有C₂¹种结果，
则由分步计数原理知：共有C₁₀⁴C₄²C₂¹=2520种结果.

【点评】本题考查分步计数原理的运用，解题的关键是先选出4个人，有两个要分别担任乙和丙的工作，这里也可以按照平均分组来考虑，也可以按照选一个做乙工作，余下的做甲工作．