一道数列题求教在A单位的职工下一年有20%会选派到B单位,B单位的有30%下一年会选派到A单位.设An和Bn分别是第n年A单位和B单位的人数,若A1=200,B1=300求An和Bn的同项公式

Question

一道数列题求教
在A单位的职工下一年有20%会选派到B单位,B单位的有30%下一年会选派到A单位.设An和Bn分别是第n年A单位和B单位的人数,若A1=200,B1=300
求An和Bn的同项公式

Answer 1

先看递推公式：a[n]=a[n-1]*0.8+b[n-1]*0.3b[n]=b[n-1]*0.7+a[n-1]*0.2这个应该没问题 注意到任意n,a[n]+b[n]=200+300=500a[n]=a[n-1]*0.8+(500-a[n-1])*0.3a[n]=a[n-1]*0.5+150a[n]-300=a[n-1]*0.5-150a[n]-300=0.5...