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如图所示,一环形花坛组成A,B,C,D四块,现有四种不同的花供选种,要求在每块花坛里种一种花,且相邻的两块花坛里种不同的花,求有多少种不同的种法.

题目详情

如图所示,一环形花坛组成 A B C D 四块,现有四种不同的花供选种,要求在每块花坛里种一种花,且相邻的两块花坛里种不同的花,求有多少种不同的种法.

▼优质解答
答案和解析
解 方法一:按所种花的品种多少分成三类:种两 种花有A种种法;种三种花有2A种种法;种四种花有A种种法.所以不同的种法共有A+2A+A=84种. 方法二:按A—B—C—D的顺序种花,可分A,C种同一种花与不种同一种花两种情况,共有4×3×(1×3+2×2)=84种不同的种法.
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