（2014•聊城二模）设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x+t在[2，

Question

（2014•聊城二模）设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”．若f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x+t在[2，3]上时“密切函数”，则实数t的取值范围是（　　）

A．[-3，-1]
B．[-(23)/(4)，-(5)/(4)]
C．[-(5)/(4)，-1]
D．[-3，-(5)/(4)]

Answer 1

|f（x）-g（x）|≤1的解集为密切区间|x2-3x+4-2x-t|≤1|x2-5x+4-t|≤1等价与x2-5x+4-t≤1且x2-5x+4-t≥-1x2-5x+3-t≤0且x2-5x+5-t≥0则x2-5x+3≤t≤x2-5x+5，令f（x）=x2-5x+3，g（x）=x2-5x+5则函数f（x）在区间[2...