求角度的度数已知圆C：（X+4）²+y²=4和点A(-2√3,0）,圆D的圆心在Y轴上移动,且恒与圆C外切,设圆D与Y轴交与点M﹑N.问∠MAN是否为定值?若为定值,求出∠MAN的弧度数；若不为定值,说明理由.

Question

求角度的度数
已知圆C：（X+4）²+y²=4和点A(-2√3,0）,圆D的圆心在Y轴上移动,且恒与圆C外切,设圆D与Y轴交与点M﹑N.问∠MAN是否为定值?若为定值,求出∠MAN的弧度数；若不为定值,说明理由.

Answer 1

设：M和N点坐标：M（0,m）,N（0,n）圆D的圆心坐标：D（0,a）圆D的半径r坐标原点O(0,0)根据已知,有关系式：16+a^2=(2+r)^2① m=a+r②n=a-r③∠MAN=∠MAO-∠NAO④和角公式：Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB)根据和...