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如图,A市东偏北60°方向有一旅游景点M,在A市东偏北30°的公路上向前行800米到C处,测得M位于C的北偏西15°,则景点M到公路AC的距离MN为米(结果保留根号).
题目详情
如图,A市东偏北60°方向有一旅游景点M,在A市东偏北30°的公路上向前行800米到C处,测得M位于C的北偏西15°,则景点M到公路AC的距离MN为______米(结果保留根号).
▼优质解答
答案和解析
过点C作CP⊥AM.
∵AC=800米,∠MAC=30°,∠ACM=180°-(90°-30°+15°)=105°,
∴∠AMC=45°,
∴CP=PM=400米,AP=400
米,
∴AM=400+400
米,
∵AM•PC=AC•MN,
∴MN=200+200
(米).
∵AC=800米,∠MAC=30°,∠ACM=180°-(90°-30°+15°)=105°,
∴∠AMC=45°,
∴CP=PM=400米,AP=400
3 |
∴AM=400+400
3 |
∵AM•PC=AC•MN,
∴MN=200+200
3 |
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