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要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头,使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面,则需安装这种喷水龙头的个数最少是()A.3B.4C.5D.6
题目详情
要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头,使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面,则需安装这种喷水龙头的个数最少是( )
![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/d1a20cf431adcbefec9f9db0afaf2edda2cc9fd9.jpg)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/d1a20cf431adcbefec9f9db0afaf2edda2cc9fd9.jpg)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
▼优质解答
答案和解析
因为龙头的喷洒面积为36π≈113,
正方形面积为256,故至少三个龙头.
由于2R<16,
故三个龙头肯定不能保证整个草坪能喷洒到水.
当用四个龙头时,可将正方形均分四个小正方形,
同时将四个龙头分别放在它们的中心,
由于2R=12>8
,
故可以保证整个草坪能喷洒到水;
故选B.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/730e0cf3d7ca7bcb632c2499bd096b63f624a835.jpg)
正方形面积为256,故至少三个龙头.
由于2R<16,
故三个龙头肯定不能保证整个草坪能喷洒到水.
当用四个龙头时,可将正方形均分四个小正方形,
同时将四个龙头分别放在它们的中心,
由于2R=12>8
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故可以保证整个草坪能喷洒到水;
故选B.
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