这个是我们本学期的天文学作业坐等答案,求解.谢谢1、已知狮子座流星群的绕转周期为33年,试确定它们的轨道半长径.2、已知彗星轨道的偏心率e=0.9,周期T=1000年,求此彗星在近日点和远日点时

Question

这个是我们本学期的天文学作业 坐等答案,求解.谢谢
1、已知狮子座流星群的绕转周期为33年,试确定它们的轨道半长径.
2、已知彗星轨道的偏心率e=0.9,周期T=1000年,求此彗星在近日点和远日点时离太阳的距离是多少?
3、一行星飞船沿一定轨道行驶,此轨道的近日距为日地距离（1AU）,远日距为火日距（ 1.5AU ）,求此飞船从地球飞到火星所需要的时间.
1、某人10月1日9时从北京飞往纽约（西五区）11小时后到达,当地时间为几月几日几时?
2、乌鲁木齐（87 031 ’E）与北京（116019 ’E）的地方时刻之差是多少?
3、正午测得太阳中心的高度为30 o15’,此时太阳δ⊙＝19 o25’.求当地的地理纬度?

Answer 1

文科生的天文题目、好悲催 = =
运用开普勒第三定律可以解决前三道问题,公式为a^3/T^2=(G/4π)·(m1+m2)
因为狮子座流星雨的尘埃群、彗星、行星飞船的质量远小于太阳,在粗略计算中可以忽略不计,于是m1+m2可以简化为太阳的质量.又a以天文单位AU为单位、T以回归年为单位,m以太阳质量为单位,上式化为a^3/T^2=1.
1.代入数据a^3/33^2=1,得半长径a=33^(2/3)AU
2.代入数据a^3/1000^2=1,得a=100AU,c=a·e=90AU,于是近日点距离为a-c=10AU,远日点距离为a+c=190AU
3.a=(1AU+1.5AU)/2=1.25AU代入数据1.25^3/T^2=1,得T=1.25^(3/2)年,于是飞船从地球飞到火星所需时间t=T/2≈0.70年
1.北京在东八区,纽约在西五区,即北京的时间比纽约快13个小时,11小时后北京时间为10月1日20时,纽约当地时间则为10月1日7时.
2.乌鲁木齐和北京经度相差为116°19′-87°31′=28°48‘,纬度大致相同,则地方时刻之差粗略计算为28°48′×sin23°26′÷360°×24h
3.h=90°-|φ-δ⊙|,代入数据30°15′=90°-|φ-19°25′|,得出结果分别为北半球纬度79°10′及南半球纬度40°20′
如果有加减乘除错误请无视