如图，一架落地座钟的钟摆长1m，钟摆摆动时，偏离铅垂线的最大夹角为α．那么，钟摆摆至最高位置与摆至最低位置的高度之差为m（用含α的式子表示）．

Question

如图，一架落地座钟的钟摆长1m，钟摆摆动时，偏离铅垂线的最大夹角为α．那么，钟摆摆至最高位置与摆至最低位置的高度之差为______m（用含α的式子表示）．

Answer 1

作AC⊥OD于点C．
依题意得OA=OB=1m，∠AOB=α，
在Rt△ACO中，CO=OA•cosαm，
∴钟摆摆至最高位置与摆至最低位置的高度之差为OB-OC=1-OA•cosα=1-cosα（m）．
故答案为：（1-cosα）．