用一根长为L的细线，一端固定在天花板上，另一端拴一质量为m的小球，现使细线偏离竖直方向α角后，从A处无初速度释放小球，如图所示，试求：（1）小球摆到最低点O时的速度大小．（2

Question

用一根长为L的细线，一端固定在天花板上，另一端拴一质量为m的小球，现使细线偏离竖直方向α角后，从A处无初速度释放小球，如图所示，试求：
（1）小球摆到最低点O时的速度大小．
（2）小球摆到最低点时绳子的拉力．

Answer 1

（1）从A到O过程机械能守恒，故：mgL(1−cosα)＝(1)/(2)mv2
解得：v＝√(2gL(1−cosα))
（2）在最低点，小球受重力和拉力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
T−mg＝m(v2)/(L)
解得：T＝mg+(m2gL(1−cosα))/(L)＝mg+2mg(1−cosα)＝3mg−2mgcosα
答：（1）小球摆到最低点O时的速度大小√(2gL(1−cosα))；
（2）小球摆到最低点时绳子的拉力为3mg-2mgcosα．