12个球中有一个次品,不知道是偏轻还是偏重,现在只有天平,要求只称三次,称出哪个是次品并知道是偏轻或是偏重

Question

12个球中有一个次品,不知道是偏轻还是偏重,现在只有天平,要求只称三次,称出哪个是次品并知道是偏轻或是偏重

Answer 1

将球分为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L的12球,然后将A+B+C+D_E+F+G+H（“_”代表为称,下同）,出现两种情况：
一.两组相等,则坏球在IJKL当中,I+J_A+B得到两种情况:
1.相等,则坏球在KL当中,K_A便可知坏球在K还是在L当中；
2.不相等,则坏球在IJ当中,I_A便可知坏球在I还是在J当中；
二.A+B+C+DE+F+G+H,则参照以上第二种情况进行称量.