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幂级数的和函数怎么求如题,等差级数Σ（n=0,n→无穷）x^n的和函数为什么等于1/1-x?
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幂级数的和函数怎么求
如题,等差级数 Σ（n=0,n→无穷）x^n 的和函数为什么等于 1/1-x?
如题,等差级数 Σ（n=0,n→无穷）x^n 的和函数为什么等于 1/1-x?
▼优质解答
答案和解析
考虑前n项和 得Sn=(1-x^n)/(1-x)
∴当|x|<1时,令n->∞,可得x^n->0
∴ ∑x^n=1/(1-x) |x|<1
∴当|x|<1时,令n->∞,可得x^n->0
∴ ∑x^n=1/(1-x) |x|<1
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